Pole równoległoboku

[tweant]

Zadanie:
Oblicz pole równoległoboku o obwodzie równym 68 cm, jeżeli jedna z jego wysokości jest o 30% mniejsza od drugiej, a kąt ostry zawarty między bokami równoległoboku ma miarę 60%.

[anna_]

\(\displaystyle{ a}\) - dłuższy bok
\(\displaystyle{ b}\) - krótszy bok
\(\displaystyle{ h_b}\) - wysokość opuszczona na bok \(\displaystyle{ b}\)
\(\displaystyle{ h_a=0,7h_b}\) - wysokość opuszczona na bok \(\displaystyle{ a}\)

boki policzysz z:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2a+2b=68 \\ 0,7ah_b=bh_b \end{cases}}\)

pole ze wzoru z sinusem

[tweant]

Co do tego pola to nie wiem jak go obliczyć ponieważ jeszcze nie mieliśmy czegoś takiego jak sinus.

[anna_]

Ok, a znasz zależności między bokami w trójkącie prostokątnym o kątach \(\displaystyle{ 30^o}\), \(\displaystyle{ 60^o}\), \(\displaystyle{ 90^o}\)?

[tweant]

Tak.

[anna_]

Jak już policzysz boki, poprowadź wysokośc z wierzchołka kąta rozwartego i oblicz wysokość z tych zależności. Potem pole.

[tweant]

Dziękuje. Nie zauważyłem tego. Wszystko się zgadza.