Czworokąt - dowód

chlorofil · Post autor: **chlorofil** » 27 gru 2010, o 18:14

Kolejne wierzchołki rombu są środkami kolejnych boków czworokąta K. Udowodnij, że K zawiera przynajmniej 2 pary boków równoległych.

Proszę o wskazówkę.

epicka_nemesis · Post autor: **epicka_nemesis** » 27 gru 2010, o 18:20

Możesz "ugryźć" to tak -uzasadnić, że środki boków dowolnego czworokąta są wierzchołkami równoległoboku. Korzystasz z twierdzenia, że odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego boku i ma długość równą połowie długości tego boku.

chlorofil · Post autor: **chlorofil** » 27 gru 2010, o 21:16

To niestety w niczym nie pomaga rozwiązać tego zadania... ono jest jakby "w drugą stronę" przecież...

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 27 gru 2010, o 22:27

Chyba pomaga.
Przekątne K są równe podwojonemu bokowi rombu i przecinają się na połowy - Tales.