trapezy, w których można wpisać okrąg

[GoMati]

Witam. Otóż mam takie zadanie:
Trapez opisano na okręgu. Znajdź stosunek odcinka łączącego środki ramion trapezu do jego obwodu.
I tak się zastanawiam, bo żeby wpisać okrąg w jakąś figurę to sumy długości jej przeciwległych boków muszą być równe. I jestem pewien, że jest to możliwe do osiągnięcia w trapezie prostokątnym i równoramiennym, ale nie jestem pewien: czy w innych również?
Z góry dziękuje za pomoc

Troszkę zmieniłam zapis.
Lady Tilly

[Lady Tilly]

Niech a oraz b będą odcinkami równoległymi natomiast c oraz d ramionami.
Aby czworokąt mozna było opisać na okręgu to sumy przeciwległych boków muszą być sobie równe czyli a+b=c+d
odcinak łączący środki ramion to średnia arytmetyczna odcinków równoległych
\(\displaystyle{ \frac{a+b}{2}:(a+b+c+d)=\frac{a+b}{2}:2a+2b=\frac{a+b}{2}{\cdot}\frac{1}{2(a+b)}=\frac{1}{4}}\) i wsio