Dowód lematu

laurelandilas · Post autor: **laurelandilas** » 20 gru 2010, o 21:09

Mamy czworokąt wypukły ABCD, a punkt przeciecia sie jego przekatnych to S. Udowodnic, ze \(\displaystyle{ [ASD] \cdot [BSC] = [ABS] \cdot [DSC]}\)

Vax · Post autor: **Vax** » 20 gru 2010, o 21:24

Krowa - zestaw XXVIII zadanie 2

Pozdrawiam.

kaszubki · Post autor: **kaszubki** » 20 gru 2010, o 21:27

Wzór na pole z sinusem.

Qń · Post autor: Qń » 20 gru 2010, o 21:29

Ładniej jest chyba skorzystać z faktu, że trójkąty o równych wysokościach mają pola proporcjonalne do podstaw:
\(\displaystyle{ \frac{[ASD]}{[ABS]}= \frac{DS}{DB}= \frac{[DSC]}{[BSC]}}\)

Q.

laurelandilas · Post autor: **laurelandilas** » 20 gru 2010, o 21:42

Dzięki