Wykaż że trójką jest rozwartokątny

54321 · Post autor: **54321** » 19 gru 2010, o 14:58

Długości boków trójkąta to \(\displaystyle{ a=3 \sqrt{2} , b=2 \sqrt{3},c=3- \sqrt{3}}\)
a)Wykaż że ten trójką jest rozwartokątny i oblicz miarę największego kata.

anna_ · Post autor: **anna_** » 19 gru 2010, o 15:10

\(\displaystyle{ a>b>c}\) z twierdzenia cosinusów licz \(\displaystyle{ cos\alpha}\)

54321 · Post autor: **54321** » 19 gru 2010, o 15:28

ale jak zrobic by taka nierównośc wyszła jak mam wykazac ze jest rozwartokatny

anna_ · Post autor: **anna_** » 19 gru 2010, o 15:32

Liczysz cosinus. Powinien wyjść ujemny, co będzie oznaczało, że kąt jest rozwarty.

54321 · Post autor: **54321** » 19 gru 2010, o 15:37

a dla jakiego boku policzyc ten cosinus. czy dla wszystkich i z tych wszystkich go wyliczyc

anna_ · Post autor: **anna_** » 19 gru 2010, o 15:39

nmn pisze: licz \(\displaystyle{ cos\alpha}\)

\(\displaystyle{ a^2=b^2+c^2-2bc cos\alpha}\)

54321 · Post autor: **54321** » 19 gru 2010, o 15:46

ok dzieki i jak mi wyjdzie ujemny to znaczy ze jest to kat rozwartokatny? a jak obliczyc miare tego kata?

anna_ · Post autor: **anna_** » 19 gru 2010, o 15:49

Zgadza się. Jak ujemny to kąt rozwarty.

Jak policzysz cosinus to odczytasz wartość kąta z tablic.

54321 · Post autor: **54321** » 19 gru 2010, o 16:00

tylko ze to zadanie mam wykonac bez uzycia tablic bo podobno tak jest zkonstrowane

anna_ · Post autor: **anna_** » 19 gru 2010, o 16:03

Policzyłeś ten cosinus? Być może to wartość znanego kąta i obejdzie się bez tablic.

54321 · Post autor: **54321** » 28 gru 2010, o 09:05

ok wyszedł mi kąt 120 i się zgadza dzięki