pole trapezu

lidka95 · Post autor: **lidka95** » 19 gru 2010, o 11:46

Oblicz pole trapezu, którego podstawy maja 35 cm i 10 cm, a długości ramion wynoszą 20 cm i 15 cm.

bartek5 · Post autor: **bartek5** » 19 gru 2010, o 12:02

Poprowadź wysokości w trapezie i zastosuj do nich tw. Pitagorasa

\(\displaystyle{ x ^{2}+h ^{2} = 20 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ (35-10-x) ^{2} + h ^{2} =15 ^{2}}\)

lidka95 · Post autor: **lidka95** » 19 gru 2010, o 15:26

Jak to rozwiązać ?

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 19 gru 2010, o 15:33

z 1 wyliczacz 'h' i liczysz drugą równość:
\(\displaystyle{ (25-x) ^{2} + 20^2 -x^2 =15 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 625-50x +x^2 +400 -x^2 = 225}\)
\(\displaystyle{ 50x=800}\)
\(\displaystyle{ x=16}\)

więc \(\displaystyle{ h=12}\)