3 Zadania dla upewnienia się w rozwiązaniu (trójkąt)

[piaff]

Witam,

zdziwiła mnie ubogość danych w treści zadania:

1. Trójkąt ma boki długości 10, 9, a. Wyznacz bok a.
2. Oblicz a. Wiedząc, że 2, 11, a są długościami boków trójkąta.
3. Wyznacz pole trójkąta ADE wiedząc, że DE łączy środki boków AB i AC oraz AE=4cm. Pole trójkąta ABC wynosi 16cm kwadratowych. Rys.:



1. Z Tw. Pitagorasa: a= \(\displaystyle{ \sqrt{181}}\)=13,453624 lub \(\displaystyle{ \sqrt{19}}\)=4,3...
2. Z Tw. Pitagorasa: a=\(\displaystyle{ 5\sqrt{5}}\)
3. Z Tw. Talesa: k=0,5 \(\displaystyle{ \cdot}\)0,5=0,25 ; \(\displaystyle{ 16 cm^{2}}\) \(\displaystyle{ \cdot}\) k= \(\displaystyle{ 4 cm^{2}}\) trójkąta ADE.

Co myślicie o tych zadaniach? Tak się składa, że nie mam z kim przedyskutować kwestii rozwiązania.

[anna_]

1.2. nierówność trójkąta

3.
W treści zadania nie podano, że ABC jest prostokatny, więc z Pitagorasa korzystać nie możesz.

Trójkąty są podobne w skali \(\displaystyle{ k=\frac{1}{2}}\)
Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa.
\(\displaystyle{ \frac{P_{ADE}}{P_{ABC}} =k^2}\)
\(\displaystyle{ \frac{P_{ADE}}{16} = (\frac{1}{2})^2}\)
\(\displaystyle{ P_{ADE}=4}\)