trójkąty katy i wielokąty

ala1609 · Post autor: **ala1609** » 10 gru 2010, o 22:33

1)W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczne kątów zewnętrznych, utworzonych przy wierzchołkach A i C. Wyraź miarę kąta utworzonego przez te dwusieczne w zależności od miary kąta przy wierzchołku B

2)W trójkącie równoramiennym ABC środkowe poprowadzone do ramion są prostopadłe i mają długość\(\displaystyle{ 6 \sqrt{2}}\) . Oblicz długość podstawy tego trójkąta.

3)Pewien (n-3)-kąt wypukły ma 2 razy mniej przekątnych niż n-kąt wypukły. Znajdź n.

4)Dwa boki trójkąta mają odpowiednio długość 9,15 cm i 6,75 cm. Długość trzeciego boku wyraża się liczbą naturalną. Wyznacz najmniejszy oraz największy możliwy obwód takiego trójkąta.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 10 gru 2010, o 22:38

2) środkowe dzielą się w określonym stosunku.

ala1609 · Post autor: **ala1609** » 10 gru 2010, o 22:41

tak wiem ale nie umiem tego wykorzystac:/

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 10 gru 2010, o 22:43

To podaj w jakim stosunku.

ala1609 · Post autor: **ala1609** » 10 gru 2010, o 22:46

3:2 licząc od wierzchołka

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 10 gru 2010, o 22:48

ala1609 pisze:3:2 licząc od wierzchołka

Szukaj dalej - wiki raczej podaje.

ala1609 · Post autor: **ala1609** » 10 gru 2010, o 22:49

a no 2:1

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 10 gru 2010, o 22:52

No to znasz dwa boki trójkąta prostokątnego (zrób rysunek) a trzeci jest do znalezienia.

ala1609 · Post autor: **ala1609** » 10 gru 2010, o 22:56

nie wiem dalej jak to roobic jesli przeciwprostokątna to bedzie b podstawa 1/2a to wysokości 2:1 to jak to zrobić

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 10 gru 2010, o 23:02

Żadne wysokości - środkowe to nie wysokości - popatrz na rysunki na wiki.

Zrób rysunek (tutaj trójkat równoramienny) - skoro wiesz o podziale 2 : 1 to znasz odcinki z jakich składają się środkowe. A są one (te srodkowe) prostopadłe - zatem jest gdzieś to co opisywałem we wczesniejszym poście - i np Pitagoras załatwia sprawę.

ala1609 · Post autor: **ala1609** » 11 gru 2010, o 11:41

długosć tej podstawy to ma być \(\displaystyle{ \sqrt{96}}\)??

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 11 gru 2010, o 18:42

Nie.
Ten trójkąt (o którym pisałem) jest prostokątny, równoramienny - ramiona to kawałki środkowych.

ala1609 · Post autor: **ala1609** » 11 gru 2010, o 21:37

ale skad wiadomo ze trójkąt jest prostokątny w tresci jest tytlko ze równoramienny

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 11 gru 2010, o 22:22

ala1609 pisze:ale skad wiadomo ze trójkąt jest prostokątny w tresci jest tytlko ze równoramienny

Nie pisałem o całym.

W treści masz ,,środkowe poprowadzone do ramion są prostopadłe" - i ich kawałki (tych środkowych) wraz z podstawą tworzą trójkąt prostokątny, o którym pisałem.

ala1609 · Post autor: **ala1609** » 11 gru 2010, o 22:32

nie rozumiem dalej mi sie tam tworza trójkaty prostokatme o boku \(\displaystyle{ 2 \sqrt{2} ,4 \sqrt{2} i 1/2b albo 1/2a}\)-- 11 gru 2010, o 22:32 --tam ma byc 1/2a albo 1/2b