Trójkat i romb

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
mateeo19875
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 10 gru 2010, o 11:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wola
Podziękował: 3 razy

Trójkat i romb

Post autor: mateeo19875 »

Prosze o pomoc z tymi 2 zadaniami

Kat rozwarty rombu ma miare 120 stopni a krotsza przekatna ma dlugosc 10 sqrt{2} Oblicz pole i obwód rombu.


W trójkącie równoramiennym |AC|=|BC|=8 ,|AB|=10. Na ramionach AC I BC obrano punkty D i E , oba w odległosci 2 od wierzcholka C . Oblicz długosci odcinka DE
Awatar użytkownika
alfgordon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2176
Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 379 razy

Trójkat i romb

Post autor: alfgordon »

1)
skoro kąt rozwarty ma miarę 120 stopni to ten drugi ma miarę 60,
następnie skoro to romb, to ma wszystkie boki równe,
więc pomiędzy dwoma bokami o długości 'a' znajduje się kąt 60 stopni,

a więc te dwa trójkąty (podzielone krótszą przekątną) to trójkąty równoboczne,

więc obwód wynosi:
\(\displaystyle{ 4 \cdot 10 \sqrt{2}}\)

a pole wynosi: ( 2 razy trójkąt równoboczny o boku \(\displaystyle{ 10 \sqrt{2}}\))

\(\displaystyle{ 2 \cdot 10 \sqrt{2} \cdot \frac{ \sqrt{3} }{4}}\)


2) z talesa...
\(\displaystyle{ \frac{2}{|DE|} = \frac{8}{10}}\)
mateeo19875
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 10 gru 2010, o 11:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wola
Podziękował: 3 razy

Trójkat i romb

Post autor: mateeo19875 »

a ska wziales ten pierwiastek sqrt{3} frac{sqrt{3}}{4}
Awatar użytkownika
alfgordon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2176
Rejestracja: 10 lis 2010, o 13:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 379 razy

Trójkat i romb

Post autor: alfgordon »

ze wzoru na pole trójkąta równobocznego

\(\displaystyle{ a^2 \cdot \frac{ \sqrt{3} }{4}}\)
ODPOWIEDZ