Styczna do okręgu.

bossik21 · Post autor: **bossik21** » 8 gru 2010, o 20:52

Witam.
Znajdź równanie stycznej do okręgu o równaniu
\(\displaystyle{ (x - 3 )^{2} + (x - 1)^{2} = 5}\)
w punkcie
\(\displaystyle{ A= (5,2)}\)
Proszę też o wytłumaczenie mi jak takie zadania rozwiązywać.
Pozdrawiam.

anna_ · Post autor: **anna_** » 8 gru 2010, o 20:56

Wytłumaczenie masz tutaj:
134155.htm#p494742

bossik21 · Post autor: **bossik21** » 8 gru 2010, o 21:10

wyznaczyć środek potrafię , ale nie potrafię wyznaczyć prostej AS, ani stycznej.
Srodek
\(\displaystyle{ S= (3,1) r= \sqrt{5}}\)

anna_ · Post autor: **anna_** » 8 gru 2010, o 21:20

Wzór na prostą przechodzącą przez dwa punkty znasz?

bossik21 · Post autor: **bossik21** » 8 gru 2010, o 21:34

Dobra, obliczyłem .
Sprawdzisz czy dobrze wyszło mi?
Prosta AS :
\(\displaystyle{ y = \frac{x}{2} - \frac{1}{2}}\)

Styczna :
\(\displaystyle{ y = -2x - \frac{1}{2}}\)

anna_ · Post autor: **anna_** » 8 gru 2010, o 21:37

Prosta AS jest ok, styczna jest zła.

bossik21 · Post autor: **bossik21** » 8 gru 2010, o 21:40

Współczynniki przy x-ach pomnożone przez siebie mają wynosić -1 a
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}*(-2) = -1}\)
więc nie wiem co jest źle.

anna_ · Post autor: **anna_** » 8 gru 2010, o 21:45

Styczna będzie postaci
\(\displaystyle{ y=-2x+b}\)
musi przechodzić przez punkt \(\displaystyle{ A= (5,2)}\)
czyli
\(\displaystyle{ 2=- 2\cdot 5+b}\)
stąd
\(\displaystyle{ b=12}\)

Styczna \(\displaystyle{ y=- 2x+12}\)

bossik21 · Post autor: **bossik21** » 8 gru 2010, o 22:07

dzięki wielkie za wytlumaczenie.