Pomoże ktoś?
Promien okregu wpisanego w trojkat rownoboczny jest o 2 krotszy od promienia okregu opisanego na tym trojkacie. znajdz dlugosc boku trojkata.
Z góry dziękuję
Promień okręgu w trójkącie równobocznym
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Promień okręgu w trójkącie równobocznym
\(\displaystyle{ r+2=R}\)
\(\displaystyle{ r=\frac{1}{3}h = \frac{1}{3} \cdot \frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{a\sqrt{3}}{6}}\)
\(\displaystyle{ R=\frac{2}{3}h = \frac{2}{3} \cdot \frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{a\sqrt{3}}{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a\sqrt{3}}{6} + 2 = \frac{a\sqrt{3}}{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a\sqrt{3}}{6} - \frac{a\sqrt{3}}{3} = -2}\)
\(\displaystyle{ a\sqrt{3} - 2a\sqrt{3} = -12}\)
\(\displaystyle{ -a\sqrt{3} = -12}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{12}{\sqrt{3}} = 4\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ r=\frac{1}{3}h = \frac{1}{3} \cdot \frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{a\sqrt{3}}{6}}\)
\(\displaystyle{ R=\frac{2}{3}h = \frac{2}{3} \cdot \frac{a\sqrt{3}}{2} = \frac{a\sqrt{3}}{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a\sqrt{3}}{6} + 2 = \frac{a\sqrt{3}}{3}}\)
\(\displaystyle{ \frac{a\sqrt{3}}{6} - \frac{a\sqrt{3}}{3} = -2}\)
\(\displaystyle{ a\sqrt{3} - 2a\sqrt{3} = -12}\)
\(\displaystyle{ -a\sqrt{3} = -12}\)
\(\displaystyle{ a=\frac{12}{\sqrt{3}} = 4\sqrt{3}}\)