Trójkąt równoboczny

Best of Both Worlds · Post autor: **Best of Both Worlds** » 7 gru 2010, o 21:23

Bok w trójkącie równobocznym jest o 4 dłuższy od wysokości trójkąta. Oblicz pole tego trójkąta.

Na rysunku oznaczyłem wysokość jako x i bok jako x+4

Potem z tych danych obliczyłem pole \(\displaystyle{ \frac{x^{2} + 4x}{2}}\)

Ale co dalej? To już koniec? Myślę, że raczej trzeba coś z czegoś wywnioskować, tylko pytanie z czego

Mortify · Post autor: **Mortify** » 7 gru 2010, o 21:27

zależność między wysokością a bokiem w trójkącie równobocznym to: \(\displaystyle{ h= \frac{a \sqrt{3} }{2}}\). wykorzystaj to.

Best of Both Worlds · Post autor: **Best of Both Worlds** » 7 gru 2010, o 21:50

Ok, wówczas wyszło mi:

a= \(\displaystyle{ 8 + 4\sqrt{3}}\)

I pole \(\displaystyle{ 28\sqrt{3} - 48}\)

Czy to jest dobrze?

Mortify · Post autor: **Mortify** » 8 gru 2010, o 15:00

coś nie tak.

\(\displaystyle{ a = h + 4}\)

\(\displaystyle{ a= \frac{a \sqrt{3} }{2} + 4}\)

\(\displaystyle{ 2a = a \sqrt{3} + 8}\)

\(\displaystyle{ a= 8(2+ \sqrt{3} )}\)