romb dł przekątnych, obwód wys. rombu

paulinaxx · Post autor: **paulinaxx** » 6 gru 2010, o 22:20

w rombie o polu 480 poprowadzono odcinek dł. 24 który łączy środki sąsiednich boków rombu przy kącie rozwartym oblicz:
a) dł. przekątnych
b) obwód
c) wys. rombu

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 6 gru 2010, o 22:34

Czyli dłuższa przekątna ma 48.

paulinaxx · Post autor: **paulinaxx** » 6 gru 2010, o 22:36

a mógłbyś napisać jak Ci to wyszło?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 6 gru 2010, o 22:40

Zrób rysunek - zobacz, że odcinek 24 jest równoległy do dłuższej przekątnej i dwa razy od niej krótszy (z Talesa).

Dalej tak jak tam (mam nadzieję, że gotowca ktoś nie wrzuci) - licz pole.

lucask · Post autor: **lucask** » 6 gru 2010, o 22:41

Odcinek długości 24 tworzy z wierzchołkiem kąta rozwartego trójkąt, trójkąt ten jest podobny do trójkąta tworzonego przez dłuższą przekątną i ten sam kąt, wiemy że odcinek dł. 24 przecina w połowie, zatem skala podobieństwa jest równa 2, stąd 24x2=48 Później korzystasz z wzoru na pole rombu, wyznaczasz jedyną niewiadomą jaka Ci pozostała i masz drugą przekątną
Pzdr

paulinaxx · Post autor: **paulinaxx** » 6 gru 2010, o 23:13

a jak mam obliczyć wysokość?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 7 gru 2010, o 09:05

Gdy znasz już bok rombu to wysokość idzie z pola.