Przekątna trapezu

jeal · Post autor: **jeal** » 6 gru 2010, o 19:23

1. W trapezie równoramiennym wys. ma dł. \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\), a odc łączący środki ramion ma dł \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\) . Oblicz dł. przekątnej trapezu.

2. W trapezie równoramiennym przekątne są dwusiecznymi kątów przy dłuższej podstawie. Wykaż, że
a) krótsza podstawa tego trapezu ma taką samą długość, jak jego ramię
b) kąt ostry przecięcia przekątnych jest równy kątowi trapezu przy dłuższej podstawie

Bardzo proszę o pomoc...

anna_ · Post autor: **anna_** » 6 gru 2010, o 19:40

\(\displaystyle{ \frac{a+b}{2}= \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ h= \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ d}\) - przekątna

\(\displaystyle{ d^2=(\frac{a+b}{2})^2+h^2}\)

jeal · Post autor: **jeal** » 6 gru 2010, o 19:51

nmn, dziękuję bardzo! wyszło mi Potrafiłabyś mi też może pomóc z zadaniem drugim? Przy zad. wykaż, udowodnij itp. nigdy nie wiem co robić...

anna_ · Post autor: **anna_** » 6 gru 2010, o 19:53

: AU; 9ed16101d42cf66fm.png (9.75 KiB) Przejrzano 123 razy

[/url]

Podpowiedź masz na rysunku

jeal · Post autor: **jeal** » 6 gru 2010, o 20:03

Napisałam w treści posta
2. W trapezie równoramiennym przekątne są dwusiecznymi kątów przy dłuższej podstawie. Wykaż, że
a) krótsza podstawa tego trapezu ma taką samą długość, jak jego ramię
b) kąt ostry przecięcia przekątnych jest równy kątowi trapezu przy dłuższej podstawie

anna_ · Post autor: **anna_** » 6 gru 2010, o 20:06

Patrz wyżej

jeal · Post autor: **jeal** » 6 gru 2010, o 20:15

aa kąty wierzchołkowe dziękuję, jakoś zapiszę podpunkt A, ale troszkę jeszcze nie rozumiem podpunktu B...

anna_ · Post autor: **anna_** » 6 gru 2010, o 20:20

Najpierw policz kąt DEC, potem z kątów przyległych kąt AED