W trapez wpisano koło

[Sponki]

W trapezie \(\displaystyle{ ABCD}\) wpisano okrąg o promieniu długości \(\displaystyle{ 12cm}\). Ramię \(\displaystyle{ BC}\) trapezu ma długość \(\displaystyle{ 25cm}\). Jakie długości mają odcinki wyznaczone na ramieniu BC przez punkt styczności \(\displaystyle{ S}\)?

[florek177]

\(\displaystyle{ |OC| = y; |OS| = r = 12 ; |CS| = x; |CB| = 25}\)

\(\displaystyle{ y^{2} = x^{2} + r^{2} \,\,\, \frac{x}{y} = \frac{y}{25} \,\,}\)