trapez prostokątny, dana dł. przekątnej i kąt ostry.

piotrek16kb · Post autor: **piotrek16kb** » 4 gru 2010, o 13:36

W trapezie prostokątnym krótsza przekątna o długości \(\displaystyle{ 4}\) nachylona jest do ramienia trapezu pod kątem prostym. Oblicz pole i długość tego trapezu, jeśli kąt ostry \(\displaystyle{ \alpha= 45^{\circ}}\).

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 4 gru 2010, o 13:47

Wskazówka: przekątna dzieli ten trapez na dwa trójkąty prostokątne równoramienne. Z tw. Pitagorasa policzysz podstawy i wysokość a potem pole.

piotrek16kb · Post autor: **piotrek16kb** » 4 gru 2010, o 14:06

Mógłbyś jeszcze podać parę wskazówek bo jeszcze dalej nie wiem jak to zrobić do końca??

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 4 gru 2010, o 14:11

Czego nie wiesz?

piotrek16kb · Post autor: **piotrek16kb** » 4 gru 2010, o 14:16

Nie wiem jak policzyć te podstawy i z którego trójkąta bo po przecięciu przez tą przekątna otrzymamy dwa.

kropka+ · Post autor: **kropka+** » 4 gru 2010, o 14:26

Jeżeli narysujesz trapez prostokątny ABCD, gdzie
AB - dolna podstawa
DC - górna podstawa
AD - ramię prostopadłe do obu podstaw, które jest również wysokością trapezu
AC - przekątna o długości 4, prostopadła do ramienia BC

to trójkąty ABC i ACD są prostokątne i równoramienne, czyli AC = BC i AD = DC.
Z tw. Pitagorasa z trójkąta ABC liczysz AB a z trójkąta ACD liczysz AD = DC. Masz teraz obie podstawy i wysokość, więc podstawiasz do wzoru na pole trapezu.

piotrek16kb · Post autor: **piotrek16kb** » 4 gru 2010, o 14:51

Dzięki za pomoc pozdrawiam