obwód trójkąta ze środków okręgów

[lidka95]

Największy okrąg ma promień długości r, a dwa mniejsze okręgi są styczne do siebie zewnętrznie i jednocześnie styczne wewnętrznie do największego okręgu. Jaki obwód ma trójkąt, którego wierzchołkami są środki tych okręgów ?

[alfgordon]

AU

kds.gif (2.21 KiB) Przejrzano 36 razy

długość odcinka SA:
\(\displaystyle{ |SA|=r-r_1}\), \(\displaystyle{ r_1}\) - promień okręgu A
\(\displaystyle{ |AB|=r_1 + r_2}\) \(\displaystyle{ r_2}\) - promień okręgu B

\(\displaystyle{ |BS|=r-r_2}\)

\(\displaystyle{ r}\) - promień okręgu S