trzy styczne koła

[jmkpc]

Na rysunku są trzy koła wzajemnie styczne, których środki są współliniowe. jaki warunek muszą spełniać średnice mniejszych kół, aby suma ich pól była równa polu zakreskowanej części największego koła?


Uploaded with

[smigol]

Muszą być sobie równe.
hint: pole zakreskowanej części to: \(\displaystyle{ \pi (r_1+r_2)^2- \pi r_1^2- \pi r_2^2}\)