Pole czworokąta wpisanego w prostokąt

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
badowl
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 28 lis 2010, o 21:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 7 razy

Pole czworokąta wpisanego w prostokąt

Post autor: badowl »

Oblicz pole czworokąta, którego wierzchołkami są środki boków prostokąta o długościach 6 i 9 cm
Awatar użytkownika
akw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 479
Rejestracja: 24 lis 2010, o 20:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: W.
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 57 razy

Pole czworokąta wpisanego w prostokąt

Post autor: akw »

Jaką figurą będzie ten czworokąt. Z pitagorasa obliczysz jego boki.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16328
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3248 razy

Pole czworokąta wpisanego w prostokąt

Post autor: anna_ »

Policz pole prostokąta
Policz pole jednego trojkąta (tego narożnego)
Od pola prostokąta odejmij pola czterech trójkątów
Awatar użytkownika
akw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 479
Rejestracja: 24 lis 2010, o 20:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: W.
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 57 razy

Pole czworokąta wpisanego w prostokąt

Post autor: akw »

W sumie można jeszcze łatwiej. Zauważasz że jest to romb. Liczysz jego pole z przekątnych - czyli bokó prostokąta.
\(\displaystyle{ P _{F}= 6 \cdot 9-\frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 9}\)
ODPOWIEDZ