Pole trójkątów w rombie

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
kajolek123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 90
Rejestracja: 7 wrz 2010, o 16:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gorzupia
Podziękował: 19 razy

Pole trójkątów w rombie

Post autor: kajolek123 »

Odcinek łączący środki nierównoległych boków dzieli trapez ABCD na dwa trapezy o polach równych \(\displaystyle{ 4cm^2}\) i \(\displaystyle{ 9cm^2}\). Przekątna dzieli trapez na dwa trójkąty. Oblicz ich pola.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Pole trójkątów w rombie

Post autor: anna_ »

173712.htm#p645511
bartek5
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 149
Rejestracja: 17 paź 2009, o 14:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: aaaaa
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 20 razy

Pole trójkątów w rombie

Post autor: bartek5 »

\(\displaystyle{ \frac{H(A+C)}{2}= 4}\)

\(\displaystyle{ \frac{H(C+B)}{2}= 9}\)

\(\displaystyle{ \frac{H(A+B)}{2} = 4+9}\)

Dwa powstałe trapezy są podobne więc stosunek ich pól jest równy \(\displaystyle{ 4:9}\) a boków \(\displaystyle{ \sqrt{4} : \sqrt{9}}\)

\(\displaystyle{ A=2x}\) - krótsza podstawa
\(\displaystyle{ B=3x}\) - dłuższa

\(\displaystyle{ \frac{H(C+B)}{2} - \frac{H(A+C)}{2}= 9-4}\)
\(\displaystyle{ \frac{HB-HA}{2}=5}\)
\(\displaystyle{ H(B-A)=10}\)
\(\displaystyle{ Hx=10}\)

\(\displaystyle{ P=\frac{A \cdot H}{2} + \frac{B \cdot H}{2}= \frac{2x \cdot H}{2} + \frac{3x \cdot H}{2}}\)
\(\displaystyle{ P=10+15}\)
\(\displaystyle{ P=25}\)
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Pole trójkątów w rombie

Post autor: piasek101 »

[quote="bartek5]\(\displaystyle{ P=10+15}\)
\(\displaystyle{ P=25}\)[/quote]
Co to jest P ?
Ostatnio zmieniony 28 lis 2010, o 21:20 przez piasek101, łącznie zmieniany 1 raz.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Pole trójkątów w rombie

Post autor: anna_ »

Nie sądze, żeby te trapezy były podobne. Poza tym trzeba policzyć pola trójkątów.
bartek5
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 149
Rejestracja: 17 paź 2009, o 14:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: aaaaa
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 20 razy

Pole trójkątów w rombie

Post autor: bartek5 »

P - pole trapezu
racja zapędziłem się z tym polem trapezu, czyli pola trójkątów mają po 15 i 10
a trapezy są podobne bo odcinek łączący środki ramion trapezu jest równoległy do jego podstaw
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Pole trójkątów w rombie

Post autor: piasek101 »

bartek5 pisze:P - pole trapezu
racja zapędziłem się z tym polem trapezu, czyli pola trójkątów mają po 15 i 10
a trapezy są podobne bo odcinek łączący środki ramion trapezu jest równoległy do jego podstaw
Pole trapezu (całego) ma 13; zatem masz za duże trójkąty.

Trapezy nie są podobne.
Pod linkiem masz podane jak robić.
bartek5
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 149
Rejestracja: 17 paź 2009, o 14:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: aaaaa
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 20 razy

Pole trójkątów w rombie

Post autor: bartek5 »

mój błąd
teraz przeanalizowałem i wyszło mi coś takiego

\(\displaystyle{ \frac{ \frac{1}{2} H(A+C)}{2}= 4}\)

\(\displaystyle{ \frac{ \frac{1}{2} H(C+B)}{2}= 9}\)

\(\displaystyle{ \frac{H(A+B)}{2} = 4+9}\)

\(\displaystyle{ HA+HC=16}\)
\(\displaystyle{ HC+HB=36}\)
\(\displaystyle{ HA+HB=26}\)

czyli:

\(\displaystyle{ HC=13}\)
\(\displaystyle{ HA=3}\)
\(\displaystyle{ HB=23}\)

\(\displaystyle{ HA/2=1,5}\)
\(\displaystyle{ HB/2=11,5}\)
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Pole trójkątów w rombie

Post autor: anna_ »

Zajrzałeś pod link?
Jak Piasek potwierdził, że pola trojkątów to 3 i 7 to tak jest. U Ciebie nie widzę takich wyników.
Awatar użytkownika
akw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 479
Rejestracja: 24 lis 2010, o 20:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: W.
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 57 razy

Pole trójkątów w rombie

Post autor: akw »

Tyle że tu są podane inne dane.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Pole trójkątów w rombie

Post autor: anna_ »

Fakt
ODPOWIEDZ