Podstawy trapezu mają długość 35 cm i 10 cm, a długość ramion wynoszą 20 cm i 15 cm. Oblicz pole tego trapezu.
jak ja nienawidzę geometrii :/
Pole trapezu
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Pole trapezu
Najpierw skorzystaj ze wzoru na pole trójkąta. Wysokość tego trójkąta będzie jednocześnie wysokością trapezu. Więc tak:
\(\displaystyle{ P{\Delta}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}\) gdzie \(\displaystyle{ p=\frac{1}{2}(a+b+c)}\)
więc:
\(\displaystyle{ p=\frac{1}{2}(15+20+25)=30}\)
\(\displaystyle{ P{\Delta}=\sqrt{30(30-15)(30-25)(30-20)}=150}\)
teraz podstawiasz to do wzoru na pole trójkąta uwzględniającego wysokość tzn>
\(\displaystyle{ P{\Delta}=\frac{1}{2}ah}\)
\(\displaystyle{ 150=\frac{1}{2}{\cdot}25{\cdot}h}\)
czyli \(\displaystyle{ h=12}\)
teraz tylko podstawiasz do wzoru na pole.
\(\displaystyle{ P=\frac{(35+10){\cdot}12}{2}=270}\)
\(\displaystyle{ P{\Delta}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}\) gdzie \(\displaystyle{ p=\frac{1}{2}(a+b+c)}\)
więc:
\(\displaystyle{ p=\frac{1}{2}(15+20+25)=30}\)
\(\displaystyle{ P{\Delta}=\sqrt{30(30-15)(30-25)(30-20)}=150}\)
teraz podstawiasz to do wzoru na pole trójkąta uwzględniającego wysokość tzn>
\(\displaystyle{ P{\Delta}=\frac{1}{2}ah}\)
\(\displaystyle{ 150=\frac{1}{2}{\cdot}25{\cdot}h}\)
czyli \(\displaystyle{ h=12}\)
teraz tylko podstawiasz do wzoru na pole.
\(\displaystyle{ P=\frac{(35+10){\cdot}12}{2}=270}\)