Kolejne zadanie o trapezie

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Viper
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 148
Rejestracja: 24 mar 2005, o 13:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 24 razy

Kolejne zadanie o trapezie

Post autor: Viper »

Na okręgu o promieniu r opisano trapez rownoramienny ABCD o dłuższej podstawie AB i krótszej CD. Punkt styczności K dzieli bok BC, tak, że |CK|/|KB|=2/3. Oblicz długość ramienia i kosinus kąta CBD.

Wskazówka: Wskaż trójkąty prostokątne wiedząc w jaki sposób wyznaczamy środek okręgu wpisanego w trapez.

Czy ktoś mógłby mi pomóc? To już ostatnie zadanie, które mam zrobić na jutro i nie mogę sobie poradzić...

Z góry dziękuję.
Awatar użytkownika
Lady Tilly
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3807
Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy

Kolejne zadanie o trapezie

Post autor: Lady Tilly »

Mała podpowiedź. Niech O będzie środkiem okręgu a r promieniem, wówczas promień jet równy połowie wysokości trapezu, a trójkąt KOB jest prostokątny, kąt przy wierzchołku K jest prosty.
GunloK
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 44
Rejestracja: 1 paź 2006, o 14:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnowskie Góry
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1 raz

Kolejne zadanie o trapezie

Post autor: GunloK »

moze jakas wieksza podpowiedz, bo takze mam problem z tym zadaniem.
Viper
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 148
Rejestracja: 24 mar 2005, o 13:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 24 razy

Kolejne zadanie o trapezie

Post autor: Viper »

Udało mi się zrobić to zadanie korzystając z podobieństwa trójkątów wyznaczonych przez środkowe i promień okręgu wpisanego. Czuję jednak, że nie o takie rozwiązanie chodziło, ponieważ wogóle nie skorzystałem ze wskazówki. Myślę, że można to zadanie rozwiązać korzystając jedynie z podobieństwa trójkątów w powstałym trójkącie prostokątnym. Tylko jak?

Z góry dzięki za pomoc.
GunloK
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 44
Rejestracja: 1 paź 2006, o 14:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnowskie Góry
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 1 raz

Kolejne zadanie o trapezie

Post autor: GunloK »

Hmm dalej potrzebuje pomocy z tym zadaniem :/ Moglby ktos je rozwiazac ? albo dac na prawde dokladne wskazowki ?
Intact
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 230
Rejestracja: 10 gru 2006, o 12:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 27 razy

Kolejne zadanie o trapezie

Post autor: Intact »

Udało mi się zrobić to zadanie korzystając z podobieństwa trójkątów wyznaczonych przez środkowe i promień okręgu wpisanego. Czuję jednak, że nie o takie rozwiązanie chodziło, ponieważ wogóle nie skorzystałem ze wskazówki. Myślę, że można to zadanie rozwiązać korzystając jedynie z podobieństwa trójkątów w powstałym trójkącie prostokątnym. Tylko jak?
Każda logiczna i spójna metoda jest dobra:)

GunLok popracuj jeszcze troche
ODPOWIEDZ