W trapezie równoramiennym przekątne są do siebie prostopadłe i dzielą się w stosunku 4:5. Wysokość trapezu ma długość 14. Oblicz długość dłuższej podstawy.
Doszedłem do tego, że jeśli dwa odcinki przekątnej oznaczyć jako 4x i 5x, to dłuższa podstawa wynosi \(\displaystyle{ 5 \cdot x \cdot \sqrt{2}}\).
Wiem również, że wysokość o długości 14 w punkcie przecięcia przekątnych także dzieli się w stosunku 4:5, więc są dwa odcinki o długościach 6,(2) i 7,(7).
Jak jednak obliczyć ten x?
Z góry dzięki.
Trapez równoramienny - przekątne prostopadłe
- akw
- Użytkownik
- Posty: 479
- Rejestracja: 24 lis 2010, o 20:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: W.
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 57 razy
Trapez równoramienny - przekątne prostopadłe
Trójkąt prostokątny o podstawie \(\displaystyle{ AB}\). Wysokość tego prostokąta to \(\displaystyle{ 14 \cdot \frac{5}{9}}\) A ta wysokość to nic innego jak połowa odcinka \(\displaystyle{ AB}\) (przekątnej kwadratu) Jeśli źle mówię to niech ktoś mnie poprawi.