Trapez równoramienny - przekątne prostopadłe

[piternet]

W trapezie równoramiennym przekątne są do siebie prostopadłe i dzielą się w stosunku 4:5. Wysokość trapezu ma długość 14. Oblicz długość dłuższej podstawy.

Doszedłem do tego, że jeśli dwa odcinki przekątnej oznaczyć jako 4x i 5x, to dłuższa podstawa wynosi \(\displaystyle{ 5 \cdot x \cdot \sqrt{2}}\).
Wiem również, że wysokość o długości 14 w punkcie przecięcia przekątnych także dzieli się w stosunku 4:5, więc są dwa odcinki o długościach 6,(2) i 7,(7).

Jak jednak obliczyć ten x?

Z góry dzięki.

[piasek101]

.

Szybkie.

Co do zadania - nie bierz wyników z kalkulatora.
Ostatni post :
214294.htm

[akw]

Trójkąt prostokątny o podstawie \(\displaystyle{ AB}\). Wysokość tego prostokąta to \(\displaystyle{ 14 \cdot \frac{5}{9}}\) A ta wysokość to nic innego jak połowa odcinka \(\displaystyle{ AB}\) (przekątnej kwadratu) Jeśli źle mówię to niech ktoś mnie poprawi.

[piternet]

Wyszło mi a = 15,(5), ale nie wiem czy to dobrze? Z tego co dał piasek - a = 10/9 * h = 10/9 * 14