Oblicz pole i obwód trapezu

[swz]

Witam, mam problem z następującym zadaniem:
trapez ma podstawę krótszą 4 cm a dłuzsza 8 i kąty między ramionami 60 i 45, oblicz pole i obwód tego trapezu.

[alfgordon]

AU

trapez.gif (1.81 KiB) Przejrzano 60 razy

przyjmij że \(\displaystyle{ \alpha=60}\) i \(\displaystyle{ \beta=45}\) , \(\displaystyle{ a=8}\), \(\displaystyle{ b=4}\)
dolna podstawa to AB górna CD
opuść drugą wysokość w punkcie E i oznacz ją jako 'h'
z własności w trójkącie o kątach 45,45,90 stopni wynika że
|EB|=h,

zatem ten drugi odcinek dolnej podstawy od wierzchołka A do wysokości oznaczonej na rysunku ma długość: \(\displaystyle{ x=8-4-h = 4-h}\)

i teraz wystarczy wyliczyć z własnosci w trójkącie o kątach 30,60, 90 że : \(\displaystyle{ x \sqrt{3} =h}\)