Powierzchnia telewizora

Dominique · Post autor: **Dominique** » 23 lis 2010, o 18:01

Witam,

mam pewne zadanie:
(III gimnazjum)
Który telewizor ma ekran o większej powierzchni - 26-calowy typu 9:16, czy 25-calowy typu 3:4.

i mam obliczyć pola obydwu prostokątów, mogę liczyć na jakieś podpowiedzi?

anna_ · Post autor: **anna_** » 23 lis 2010, o 18:13

\(\displaystyle{ 9x}\) - I bok 26 calowego
\(\displaystyle{ 16x}\) - II bok 26 calowego
\(\displaystyle{ 3y}\) - I bok 25 calowego
\(\displaystyle{ 4y}\) - II bok 25 calowego
i Pitagoras

Dominique · Post autor: **Dominique** » 23 lis 2010, o 18:58

I tak też próbowałem, ale wychodziły mi jakieś astronomiczne wyniki...

anna_ · Post autor: **anna_** » 23 lis 2010, o 19:09

Tylko dla 26 calowego, 25 calowego całkiem normalne.
Może oba miały być 25 calowe?

Dominique · Post autor: **Dominique** » 23 lis 2010, o 19:20

nie, jeden 26" a drugi 25'. w odpowiedziach jest podane, że ten drugi ma większą powierzchnię...

anna_ · Post autor: **anna_** » 23 lis 2010, o 19:25

Pole 26" wyjdzie \(\displaystyle{ \frac{97344}{337} \approx 288,85}\)
Pole 25" wyjdzie \(\displaystyle{ 300}\)

o ile jest coś takiego jak cale kwadratowe

Dominique · Post autor: **Dominique** » 23 lis 2010, o 19:51

a mi nadal nie wychodzi...

a swoich obliczeń nie umieszczę, bo to będzie kompromitacja

anna_ · Post autor: **anna_** » 23 lis 2010, o 20:05

26 calowy
Obliczam \(\displaystyle{ x^2}\)
\(\displaystyle{ (9x)^2+(16x)^2=26^2}\)
\(\displaystyle{ 337x^2 = 676}\)
\(\displaystyle{ x^2= \frac{676}{337}}\)
Obliczam pole
\(\displaystyle{ P=9x \cdot 16x\\P=144x^2\\P=144 \cdot \frac{676}{337}\\P=\frac{97344}{337} \approx 288,85}\)

25 calowy
Obliczam \(\displaystyle{ y^2}\)
\(\displaystyle{ (3y)^2+(4y)^2=25^2}\)
\(\displaystyle{ 25y^2 = 625}\)
\(\displaystyle{ y^2= 25}\)
Obliczam pole
\(\displaystyle{ P=3y \cdot 4y\\P=12y^2\\P=12 \cdot 25\\P=300}\)

Dominique · Post autor: **Dominique** » 23 lis 2010, o 20:12

aaa, i wszystko jasne, nie uwzględniłem \(\displaystyle{ x ^{2}}\) we wzorze na pole