Romb - przekątna/pole policzyć obwód

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Blessed
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 6 lis 2009, o 12:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Knurów

Romb - przekątna/pole policzyć obwód

Post autor: Blessed »

W rombie krótsza przekątna równa się 12 cm. Pole równe \(\displaystyle{ 24cm^{2}}\). Oblicz obwód.

Nie wiem jak się za to zabrać w ogóle
ElEski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 304
Rejestracja: 22 maja 2010, o 17:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 12 razy

Romb - przekątna/pole policzyć obwód

Post autor: ElEski »

Blessed,
W rombie przekątne są pod kątem prostym, więc jego pole jest równe ich iloczynowi podzielonemu przez 2... ( Wolę pisać słowami ). Przemyśl to
Blessed
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 6 lis 2009, o 12:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Knurów

Romb - przekątna/pole policzyć obwód

Post autor: Blessed »

\(\displaystyle{ P = \frac{1}{2} \cdot e \cdot f}\)

\(\displaystyle{ 24 = \frac{1}{2} \cdot e \cdot 12}\)

\(\displaystyle{ 24 = \frac{12}{2}e}\)

\(\displaystyle{ e = \frac{24}{1} \cdot \frac{2}{12}}\)

\(\displaystyle{ e = \frac{48}{12}}\)

\(\displaystyle{ e = 4cm}\)

druga przekątna wyszła mi 4, a w zadaniu pisze, że krótsza ma 12, więc nie kumam tego

// przez przypadek zrobiłem drugi temat
Ostatnio zmieniony 22 lis 2010, o 19:33 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Dlatego ja "przez przypadek" zrobiłam z tego jeden temat.
Awatar użytkownika
ares41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6499
Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 142 razy
Pomógł: 922 razy

Romb - przekątna/pole policzyć obwód

Post autor: ares41 »

Z tw. Pitagorasa mamy, że długość boku rombu (\(\displaystyle{ a}\)) jest równa:
\(\displaystyle{ a= \sqrt{ \frac{d_1^2}{4} + \frac{d_2^2}{4} }= \frac{ \sqrt{d_1^2+d_2^2} }{2}}\)
Blessed
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 6 lis 2009, o 12:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Knurów

Romb - przekątna/pole policzyć obwód

Post autor: Blessed »

Nie kumam tego wzoru, więc i tak bym z niego nie policzył.

a ta druga przekątna ma być 4, dobrze policzyłem ??

jeśli przekątne mam 4 i 12 to długość boku policzyłbym z tw. pitagorasa w końcu romb to 4 trójkąty prostokątne. Przekątne na pół więc 2 i 6.

wychodzi \(\displaystyle{ a = \sqrt{40} = 2 \sqrt{10}}\)

i obwód byłby \(\displaystyle{ 8 \sqrt{10}}\)

dobrze ?
ElEski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 304
Rejestracja: 22 maja 2010, o 17:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 12 razy

Romb - przekątna/pole policzyć obwód

Post autor: ElEski »

Blessed,
Oczywiście
Blessed
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 6 lis 2009, o 12:47
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Knurów

Romb - przekątna/pole policzyć obwód

Post autor: Blessed »

no to git, ale w takim razie jest błąd w zadaniu bo pisze, że krótsza przekątna ma 12 xD
ODPOWIEDZ