Dany jst promień R okęgu opisango na n-kącie foremnym. Znajdź bok, promień okręgu wpisanego i pole tego wielokąta.
Bardzo proszę o pomoc!
n-kąt foremny
-
barteksiedem
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 24 sty 2008, o 18:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zabrze
-
chozz
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 16 lis 2010, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 2 razy
n-kąt foremny
Malowałeś to?
Skoro jest n-kąt, to kąt (ten przy środku okręgu) w każdym z n trójkątów będzie wynosić: \(\displaystyle{ \frac{360}{n}}\). Teraz policzmy pewne zależności. Wiemy, że każdy trójkąt będzie równoramienny, zatem jak poprowadzisz wysokość to przetnie ona podstawę w połowie, tworząc trójkąt prostokątny. Teraz tak, ten trójkąt będzie miał kąty (\(\displaystyle{ 90}\), \(\displaystyle{ \frac{360}{2n}}\), \(\displaystyle{ 90 - \frac{360}{2n}}\)). Teraz znasz R co jest przeciwprostokątną, policz teraz podstawę - z cosinusa, a promień okręgu opisanego(wysokość) policz z sinusa. Teraz możesz policzyć pole, ze wzoru \(\displaystyle{ P = \frac{a*h}{2}}\)
Skoro jest n-kąt, to kąt (ten przy środku okręgu) w każdym z n trójkątów będzie wynosić: \(\displaystyle{ \frac{360}{n}}\). Teraz policzmy pewne zależności. Wiemy, że każdy trójkąt będzie równoramienny, zatem jak poprowadzisz wysokość to przetnie ona podstawę w połowie, tworząc trójkąt prostokątny. Teraz tak, ten trójkąt będzie miał kąty (\(\displaystyle{ 90}\), \(\displaystyle{ \frac{360}{2n}}\), \(\displaystyle{ 90 - \frac{360}{2n}}\)). Teraz znasz R co jest przeciwprostokątną, policz teraz podstawę - z cosinusa, a promień okręgu opisanego(wysokość) policz z sinusa. Teraz możesz policzyć pole, ze wzoru \(\displaystyle{ P = \frac{a*h}{2}}\)