Długość przekątnej trapezu

Shepard · Post autor: **Shepard** » 21 lis 2010, o 20:36

Pole trapezu równoramiennego jest równe pierwiastek z 3 do kwadratu ( w decymetrach ), a suma długości podstaw wynosi 1 dm. Oblicz długość przekątnej trapezu.

adamglos92 · Post autor: **adamglos92** » 21 lis 2010, o 23:55

z wzoru na trapez można wywnioskować, że \(\displaystyle{ h = \frac{\sqrt3}{2}}\). Teraz utnij jeden trójkącik złożony z wysokości, ramienia i kawałka dłuższego boku i dodaj do drugiego końca tak, aby powstał trapez. Wychodzi prostokąt. Teraz wystarczy skorzystać z twierdzenia Pitagorasa(Pamiętaj! jedna przyprostokątna to oczywiście połowa sumy podstaw trapezu!