Na okręgu o promieniu

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
kwiatuszek83
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 18 lis 2010, o 12:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: PL
Podziękował: 1 raz

Na okręgu o promieniu

Post autor: kwiatuszek83 »

Pomóżcie

1.Na okręgu o promieniu 3cm opisano trapez prostokątny, którego dłuższa podstawa ma długość 12cm. Oblicz pole i obwód tego trapezu. Uwagi: skorzystaj z twierdzenia: W czworoką wypukły można wpisać okrąg wtedy i tylko wtedy gdy sumy długości przeciwległych boków są sobie równe a+c=b+d. Rysunek

2. Na trójkącie prostokątnym o jednej z przyprostokątnych długości 6cm opisano okrąg o promieniu 6cm. Oblicz pole tego trójkąta. Rysunek.

3. W romb o długości boku 2cm i kącie ostrym 60 stopni wpisano koło. Oblicz pole tego koła. Rysunek.

Jeśli możecie to pomóżcie mi
sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Na okręgu o promieniu

Post autor: sushi »

1.
podstawa \(\displaystyle{ |AB|=12}\)

podstawa \(\displaystyle{ |CD|=x}\)

ramie \(\displaystyle{ |DA|=6}\)

punkt E lezy na boku \(\displaystyle{ AB}\) --> wysokosc opuszczona z punktu C

\(\displaystyle{ |EB|=12-x}\), bo \(\displaystyle{ |AE|=|CD|}\)

wlasnosc na to ze kolko w srodku czworokata

\(\displaystyle{ |AB| +|CD|= |BC| + |DA|}\) zatem
\(\displaystyle{ 12+ x= 6+ |BC|}\) stad
\(\displaystyle{ |BC|= 6+x}\)


Pitagoras dla trojkata BEC

\(\displaystyle{ |EB|^2+ |EC|^2=|BC|^2}\)

\(\displaystyle{ (12-x)^2 + 6^2= (6+x)^2}\) ==> \(\displaystyle{ x=4}\)

-- 18 listopada 2010, 13:10 --

2. trojka wewnatrz okręgu, wiec promien tego okregu jest rowny polowie przeciwprostokatnej
wierzchołek A- kat prosty

\(\displaystyle{ |BC|= 2 \cdotR = 2 \cdot 6= 12}\)

niech\(\displaystyle{ |AB|=6}\)

Pitaroras

\(\displaystyle{ 6^2 + |CA|^2= 12^2}\) --> \(\displaystyle{ |CA|=...}\)

pole trojkata=\(\displaystyle{ \frac{|AB| \cdot |CA|}{2}}\)-- 18 listopada 2010, 13:21 --3. wzory na pola rombu

\(\displaystyle{ 2ar=a^2 \sin \alpha}\)

\(\displaystyle{ a=2}\)
\(\displaystyle{ \alpha =60^o}\)
\(\displaystyle{ r}\)- promien okregu
kwiatuszek83
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 18 lis 2010, o 12:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: PL
Podziękował: 1 raz

Na okręgu o promieniu

Post autor: kwiatuszek83 »

Dzięki wielkie:) jeszcze jakby mógł ktoś mi pomóc z zadaniem 3
sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Na okręgu o promieniu

Post autor: sushi »

masz zrobione zadanie "3" podstaw liczby i masz "r"
kwiatuszek83
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 18 lis 2010, o 12:03
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: PL
Podziękował: 1 raz

Na okręgu o promieniu

Post autor: kwiatuszek83 »

już podstawiłam:) jeszcze raz dzięki:)
ODPOWIEDZ