Zadanie 1
a)Napisz równanie okręgu , symetrycznego do okręgu o\(\displaystyle{ _{1}}\) : x\(\displaystyle{ ^{2}}\) + y\(\displaystyle{ ^{2}}\) +6x - 2y - 15 = 0 względem prostej k:x - 3y - 4 = 0
b)Oblicz pole trójkąta, którego wierzchołkami są środki tych okręgów i początek układu współrzędnych.
cd. punktu a) to obliczyłem już długość prostej prostopadłej do prostej w punkcie S (środek o\(\displaystyle{ _{1}}\) ) =\(\displaystyle{ \sqrt{10}}\) . Dalsza część jest dla mnie niejasna, gdy próbuję zapisać układ równań składający się z wzorów prostej k i okręgu wychodzą głupoty, a kilka razy już sprawdzałem (zawsze mogę się mylić). Prosiłbym o jakieś rady jak rozwiązać to zadanie.
Zadanie 2
Udowodnij, że równanie x\(\displaystyle{ ^{2}}\) + y\(\displaystyle{ ^{2}}\) - ax + 2by - 0,75a\(\displaystyle{ ^{2}}\) + 2ab = 0 opisuje okrąg dla dowolnych, różnych liczb rzeczywistych a i b. Podaj współrzędne środka i długość promienia okręgu.
Tutaj zacznę od tego, że odstrasza mnie samo sformułowanie "udowodnij" ... Wiem tyle, że należy obliczyć a i b jako współrzędne środka i r.