Obliczyc Dlugosc Ramienia Trojkata Rownoramiennego

Gribi · Post autor: **Gribi** » 15 lis 2010, o 20:39

W trojkacie rownoramiennym ABC podstawa AB ma dlugosc 6cm i srodkowa poprowadzona z wierzcholka A rowniez ma 6 cm. Oblicz dlugosc ramienia trojkata ABC.

Pomozcie to zrobic bo sam zrobilem ale w odpowiedziach jest inny wynik i juz kilka h nad tym siedzie i nie wiem o co chodzi juz:<

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 15 lis 2010, o 20:47

Jaki wyszedł Ci wynik?-- 15 listopada 2010, 20:52 --
Zauważ, że trójkąty ABC i BDA są podobne. Dlaczego?

Gribi · Post autor: **Gribi** » 15 lis 2010, o 20:53

wyszlo mi ze ramiona maja \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{88}}{3}}\)

Dlatego ze podstawy u nich maja 6 ?

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 15 lis 2010, o 21:02

Ponieważ wspomniane trójkąty są podobne to:
\(\displaystyle{ \frac{|BD|}{|AB|}= \frac{|AD|}{|BC|}}\)
podstaw i wylicz x...

Gribi · Post autor: **Gribi** » 15 lis 2010, o 21:06

wyszlo ze X= 12??
Jezeli tak to dobrze policzylem ale w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ 6\sqrt{2}}\)

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 15 lis 2010, o 21:08

x nie wychodzi 12. Wylicz podaną przeze mnie proporcję...

Gribi · Post autor: **Gribi** » 15 lis 2010, o 21:12

licze ja
\(\displaystyle{ \frac{x}{6} = \frac{6}{2x}}\)
i to na krzyz i mi wychodzi 12 :< juz nie wiem w jaki inny sposob to policzyc moze zle liczy tak w ogole:<

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 15 lis 2010, o 21:15

Mnożysz na krzyż więc wychodzi
\(\displaystyle{ 2x^2=36}\)

Gribi · Post autor: **Gribi** » 15 lis 2010, o 21:17

aha no fakt jakie ja glupie bledy robie
To wyjdzie \(\displaystyle{ \sqrt{18}}\)

a wiec to wyjdzie\(\displaystyle{ 6 \sqrt{2}}\)

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 15 lis 2010, o 21:20

Zgadza się. Z proporcji wychodzi \(\displaystyle{ x=3 \sqrt{2}}\) zaś ramię ma \(\displaystyle{ 6 \sqrt{2}}\). Kuniec

Gribi · Post autor: **Gribi** » 15 lis 2010, o 21:26

Dzieki wielkie a ja liczylem to inaczej

Poznalem takie bajery ze jak ma srodek ciezkosci trojkata to mozna wyliczyc kazdy odcinek od wierzcholka do tego srodka i do ramienia i ja siedzialem i liczylem wszystko i potem mialem wysokosc srodkowa.. Z C do podstawy i z pitagorasa liczylem ramiona

Dzieki wielkie przyda sie moze zrozumiem te zaleznosc co napisales... Ale nadal nie wiem czemu taka jest moglbys wyjasnic tak szybko?

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 15 lis 2010, o 21:27

Trójkąty są podobne na mocy cechy kąt-kąt. Zauważ, że trójkąty ABC i BDA są równoramienne, a kąty przy podstawach mają takie same.

Gribi · Post autor: **Gribi** » 15 lis 2010, o 21:31

no rozumiem ze te dwa trojkaty sa rownoramienne Ale dalszej czesci kompletnie nie rozumiem :<

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 15 lis 2010, o 21:38

Popatrz na kąt ABD jest wspólny dla obu trójkątów. W obu przypadkach jest to kąt przy podstawie więc...

Gribi · Post autor: **Gribi** » 15 lis 2010, o 21:43

No rozumiem
Ale zaleznosci... ja bym powiedzial ze BD ma sie tak do AB jak DC do AD