Długość wysokość trójkąta

[patryk691196]

Proszą o pomoc, jutro mam pracę klasową, a z tymi trzema zadaniami nie mogę sobie poradzić..

1. W prostokącie A B C D kąt między przekątnymi wynosi 60 stopni . Oblicz długość wysokości trójkąta A B D opuszczonej z wieszchołka A jeśli długość promieni okręgu opisanego na tym prostokącie wynosi 6.

2.W trapezie równoramiennym ramię ma długość 8 a wysokość 6. Oblicz długość podstaw trapezu jeśli długość odcinka łączącego środki ramion wynosi 12

3. W prostokątnym układzie współrzędnych wyznacz zbiory A i B, BA A\(\displaystyle{ \cap}\)B jeśli
A={(x:y): \(\displaystyle{ (x-3)^{2}}\)+\(\displaystyle{ (y+1)^{2}}\) \(\displaystyle{ \le}\) 16 ^ xyEIR}
B={ (x:y):\(\displaystyle{ x^{2}}\)+\(\displaystyle{ y^{2}}\)-4x+2y+4\(\displaystyle{ \le}\)0 ^xyEIR}

[matmi]

Promień ten to połowa przekątnej, zgadza się?. Skoro przekątne przecinają się pod kątem 60 stopni, to dzielą prostokąt na dwa trójkąty z czego dwa są równoboczne, o boku równym promieniowi. Rysując wysokość drugiego trójkąta (z punktu przecięcia przekątnych) można zauważyć, że drugi bok prostokąta to dwie wysokości trójkąta równobocznego.
Wysokość o której mowa w zadaniu można wyznaczyć licząc pole trójkąta ABD na dwa sposoby (jeden z nich potrzebuje tej wysokości, a drugim policzymy pole).