Trójkaty i dwusieczne

Gribi · Post autor: **Gribi** » 13 lis 2010, o 15:13

Oblicz długość odcinków, na jakie dzieli przekątna prostokata o bokach 8 cm i 12 cm dwusieczna kąta prostego.

PRosilbym o rozwiazanie tego zdania i danie mi kilku praktycznych porad.

Pozdrawiam i dziekuję

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 13 lis 2010, o 17:09

nie bardzo rozumiem treść zadania..
Trzeba obliczyć na jakie długości dzieli dwusieczna kąta prostego bok prostokąta?
jeżeli tak to:

narysuj sobie tą dwusieczną np z wierzchołka 'A' i dzieli ona dłuższy bok na dwa odcinki, pod kątem 45 stopni, przymij że ten punkt to: 'E'
(jest to dwusieczna czyli dzieli kąt na 2 równe kąty, czyli: 90/2= 45)

Następnie opuść wysokość z tego miejsca gdzie dwusieczna przecina dłuższy bok prostokąta
i oznacz ten punkt jako 'F'

i teraz można zauważyć trójkąt AEF o kątach: 45, 45, i 90 stopni
|EF|=8 bo jest to długość mniejszego boku, i z tego można obliczyć że:
|AF|= 8

i teraz łatwo można zauważyć że dwusieczna dzieli bok na odcinki: 4 i 8

Gribi · Post autor: **Gribi** » 13 lis 2010, o 17:37

Dzieki sprawdze czy mi wyjdzie tak;p
A pytanie przepisalem z ksiazki i sam go nie rozumiem dziwnie jest skonstruowane :<