Oblicz pole trapezu

volcik15 · Post autor: **volcik15** » 12 lis 2010, o 14:44

Dany jest trapez ABCD o podstawach AB, CD. Przekątne trapezu przecinają się w punkcie O. Wiadomo że |BC|=|CD|=|AD|=3 |<AOB|=120. Oblicz pole tego trapezu.

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 12 lis 2010, o 15:17

trójkąt ABO jest równoramienny i kąt AOB= 120 więc:
kąt CAB= kątowi DBA= 30

trójkąt DCO też jest równoramienny.. i podobnie jak poprzednio:
kąt DCA=30

trójkąt ADC jest równoramienny więc kąt DCA=DAC= 30

czyli kąt DAB= 60

i teraz wystarczy narysować wysokość np z wierzchołka D
i z własności trójkąta o kątach 30,60, 90 obliczysz wysokość i dolną podstawę