Wyznacz obwód i pole równoległoboku

volcik15 · Post autor: **volcik15** » 12 lis 2010, o 12:45

Dany jest równoległobok o kącie ostrym 60 i stosunku długości boków 1:3. Dłuższa przekątna równoległoboku ma długość \(\displaystyle{ \sqrt{65}}\) Wyznacz obwód i pole równoległoboku.

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 12 lis 2010, o 13:16

Najłatwiej jest to obliczyć z tw. cosinusów... brałeś coś takiego?..

dłuższy bok: 3a
krótszy: a
kąt pomiędzy nimi: x
naprzeciwko tego kąta x ( x= 120) jest dłuższa przekątna

i teraz tw. cosinusów:

\(\displaystyle{ (\sqrt{65})^{2}= a^{2}+(3a)^{2} -2\cdot a \cdot 3a \cdot cosx}\)