Wyznacz obwód trapezu

volcik15 · Post autor: **volcik15** » 11 lis 2010, o 20:37

Trapez ABCD jest wpisany w okrąg w ten sposób że podstawa AB trapezu jest średnicą okręgu. Kąt ostry trapezu jest równy 60 a pole jest równe \(\displaystyle{ 26 \sqrt{3}}\). Wyznacz obwód trapezu.

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 11 lis 2010, o 21:00

Dziwne wyniki mi wychodzą...

trapez ten jest równoramienny...i jeżeli poprowadzisz wysokości to podstawy podzielisz na 3 odcinki,
ten 1 dajmy na to ma długość 'a'
i z trójkąta o kątach: 30,60,90:
wysokość trapezu wynosi: \(\displaystyle{ a\sqrt{3}}\)
i wysokość jest równa górnej podstawie i ten środkowy odcinek dolnej podstawy też ma taką długość..

i teraz wystarczy wyliczyć to 'a' ze wzoru na pole trapezu