wykazac ze srodek okregu lezy na dwusiecznej

[Chromosom]

schemat:

polecenia:
b) wyznaczyc stosunek pola kola wpisanego w trojkat \(\displaystyle{ ABC}\) do pola kola wpisanego w trojkat \(\displaystyle{ CDE}\)
c) uzasadnic ze srodek narysowanego okregu lezy na dwusiecznej kata \(\displaystyle{ BAD}\)
jezeli chodzi o b) to myslalem zeby zrobic to ze skali podobienstwa, ale nie jestem pewien. co do c) to nie mam zadnego pomyslu, dzieki za pomoc

[Qń]

Trójkąty \(\displaystyle{ ABC}\) i \(\displaystyle{ CDE}\) są do siebie podobne w skali \(\displaystyle{ k=3:2}\), więc w takiej samej skali są podobne promienie okręgów wpisanych w te trójkąty, a stosunek pól jest równy kwadratowi stosunku promieni, jest więc równy \(\displaystyle{ k^2=9:4}\)

A w c) wystarczy zauważyć, że \(\displaystyle{ ABD}\) jest równoramienny, więc symetralna \(\displaystyle{ BD}\) (na której leży środek okręgu opisanego na tym trójkącie) jest jednocześnie dwusieczną kąta \(\displaystyle{ BAD}\).

Q.