Witam, mam ciekawe zadanie, z którym chciałbym sie z wami podzielić, może wy wpadniecie na jakieś rozwiązanie
Obwód siedmiokąta wypukłego jest równy 46. Obwód okręgu wpisanego w ten siedmiokąt równy jest 10\(\displaystyle{ \Pi}\)
Oblicz pole siedmiokąta.
zadanie z siedmiokątem ...
- DEXiu
- Użytkownik
- Posty: 1174
- Rejestracja: 17 lut 2005, o 17:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jaworzno
- Pomógł: 69 razy
zadanie z siedmiokątem ...
Wskazówka: istnieje dość znany wzór na pole wielokąta o danym obwodzie opisanego na okręgu o danym promieniu A nawet jak wzór jest nieznany, to łatwo go znaleźć łącząc środek okręgu z wierzchołkami wielokąta i licząc sumę pól powstałych trójkątów.
- qsiarz
- Użytkownik
- Posty: 202
- Rejestracja: 15 kwie 2006, o 15:32
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bytom
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 18 razy
zadanie z siedmiokątem ...
obliczasz promien tego okregu i wychodzi 5
rysujac rysunek, zauwazasz ze masz 7 bokow, dana ich sume. laczysz wierzcholki ze srodkiem okregu wpisanego. masz teraz 7 trojkatow o wysokosci h i podstawach a1,a2,...,a7
P/2=a1*r+a2*r+...+a7*r
P/2=r*(a1+a2+...+a7)
P/2=5*46
P=5*23
P=115
rysujac rysunek, zauwazasz ze masz 7 bokow, dana ich sume. laczysz wierzcholki ze srodkiem okregu wpisanego. masz teraz 7 trojkatow o wysokosci h i podstawach a1,a2,...,a7
P/2=a1*r+a2*r+...+a7*r
P/2=r*(a1+a2+...+a7)
P/2=5*46
P=5*23
P=115