Pole i obwód równoległoboku
Pole i obwód równoległoboku
Przekątne równoległoboku długości 24 cm i 10 cm są jednocześnie dwusiecznymi jego kątów. Oblicz pole i obwód równoległoboku.
-
Pancernik
- Użytkownik
- Posty: 634
- Rejestracja: 3 mar 2009, o 14:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 143 razy
Pole i obwód równoległoboku
Jeżeli przekątne są dwusiecznymi w równoległoboku, to jest on rombem. Czyli:
\(\displaystyle{ P= \frac{d_1d_2}{2} = \frac{ 24\cdot 10}{2} =120}\)
Teraz możemy policzyć bok rombu z pitagorasa:
\(\displaystyle{ a^2=\frac{d_1^2}{4}+\frac{d_2^2}{4} \\
a^2=144+25\\
a^2=169\\
a= 13\\
Obw=4a=4 \cdot 13=52}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{d_1d_2}{2} = \frac{ 24\cdot 10}{2} =120}\)
Teraz możemy policzyć bok rombu z pitagorasa:
\(\displaystyle{ a^2=\frac{d_1^2}{4}+\frac{d_2^2}{4} \\
a^2=144+25\\
a^2=169\\
a= 13\\
Obw=4a=4 \cdot 13=52}\)