Witam!
Mam takie o to zadanko i nie wiem jak sobie z nim poradzić, jeżeli już nie podacie całego rozwiązania to proszę chociaż mnie nakierować z czego korzystać i jak.
Zad.
Korzystając z twierdzenia o odcinkach siecznych, wykaż , że wierzchołki trapezu równoramiennego należą do pewnego okręgu.
Tw. o odcinkach siecznych
-
Justka
- Użytkownik
- Posty: 1680
- Rejestracja: 25 sty 2007, o 12:58
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 579 razy
Tw. o odcinkach siecznych
A,B,C,D wierzchołki trapezu. Niech M będzie punktem przecięcia się przedłużeń ramion trepezu (AD oraz BC). Wiadomo, że trójkąty ABM oraz CDM są równoramienne, czyli |AM|=|BM| i |CM|= |DM|, zatem prawdziwa jest równość
\(\displaystyle{ |AM| \cdot |DM| = |BM| \cdot |CM|}\), stąd na mocy tw. o odcinkach siecznych wynika, że A,B,C,D naleza do pewnego okręgu, cnd.
\(\displaystyle{ |AM| \cdot |DM| = |BM| \cdot |CM|}\), stąd na mocy tw. o odcinkach siecznych wynika, że A,B,C,D naleza do pewnego okręgu, cnd.
-
kent18
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 12 paź 2009, o 16:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Góra
- Podziękował: 3 razy
Tw. o odcinkach siecznych
Dzięki tylko nie powinno być
\(\displaystyle{ |AM| \cdot |DM| = |BC| \cdot |CM|}\)
\(\displaystyle{ |AM| \cdot |DM| = |BC| \cdot |CM|}\)