Pole ośmiokąta
-
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 17 lis 2006, o 15:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mysłowice
- Podziękował: 2 razy
Pole ośmiokąta
Wszystkie kąty ośmiokąta mają równe miary, a boki długości na przemian 1 i \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) . Oblicz pole tego ośmiokąta.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Pole ośmiokąta
Dany ośmiokąt można otrzymać przez odcięcie rogów z kwadratu o boku 3.
Z każdego rogu odcinamy trójkąt o przyprostokątnych 1 i 1, przeciwprostokątna tego trójkąta jest jednocześnie długością jednego z boków ośmiokąta.
Stąd pole:
\(\displaystyle{ P=3^2-4*\frac{1*1}{2}=9-2=7 [j^2]}\)
Z każdego rogu odcinamy trójkąt o przyprostokątnych 1 i 1, przeciwprostokątna tego trójkąta jest jednocześnie długością jednego z boków ośmiokąta.
Stąd pole:
\(\displaystyle{ P=3^2-4*\frac{1*1}{2}=9-2=7 [j^2]}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 28 lis 2006, o 16:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wesoła