Trapez prostokątny
-
xangelqaax
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 5 mar 2009, o 15:18
- Płeć: Kobieta
Trapez prostokątny
W trapez prostokątny wpisano okrąg. Punkt styczności okręgu z dłuższym ramieniem dzieli to ramię na odcinki długości 6 cm i 24 cm. Oblicz obwód trapezu. Proszę o pomoc!
-
Pawel1906
- Użytkownik
- Posty: 34
- Rejestracja: 27 maja 2010, o 22:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostróda
- Podziękował: 5 razy
Trapez prostokątny
poprowadź do każdego boku promień
i otrzymasz że:
dłuższa podstawa wynosi \(\displaystyle{ r+24}\)
krótsza \(\displaystyle{ r+6}\)
\(\displaystyle{ c=2r}\)
i z tw pitagorasa \(\displaystyle{ (r+24-(r+6)) ^{2} + (2r) ^{2} = 30 ^{2}}\)
z tego \(\displaystyle{ r=12}\)
więc boki mają długość \(\displaystyle{ 36, 18, 24, 30}\)
suma wynosi \(\displaystyle{ 108}\)
i otrzymasz że:
dłuższa podstawa wynosi \(\displaystyle{ r+24}\)
krótsza \(\displaystyle{ r+6}\)
\(\displaystyle{ c=2r}\)
i z tw pitagorasa \(\displaystyle{ (r+24-(r+6)) ^{2} + (2r) ^{2} = 30 ^{2}}\)
z tego \(\displaystyle{ r=12}\)
więc boki mają długość \(\displaystyle{ 36, 18, 24, 30}\)
suma wynosi \(\displaystyle{ 108}\)