Witam
Mam problem z kilkoma zadaniami i potrzebuje waszej pomocy o to ich treść:
1 W trapez równoramienny wpisano koło. Krótsza podstawa trapezu ma 4cm długości a ramię 20cm długości Oblicz:
a) Pole koła wpisanego w ten trapez
b) Pole tego trapezu
2 W trapez prostokątny wpisano koło. Punkt styczności koła z dłuższym ramieniem dzieli to ramię na odcinki długości 8 cm i 18cm Oblicz
a) pole koła
b) długości podstaw trapezu
c) pole trapezu
3 W okrąg o promieniu długości 5cm wpisano trapez którego podstawa jest średnicą okręgu. Przekątna trapezu ma długość 8cm. Oblicz pole tego trapezu
Z góry dzięki
Pozdrawiam
Trapezy - pola długośći
-
paulka93rr
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 3 lis 2010, o 19:46
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Skibin
-
milka333
- Użytkownik
- Posty: 251
- Rejestracja: 21 paź 2010, o 16:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Siedlce
- Podziękował: 13 razy
- Pomógł: 17 razy
Trapezy - pola długośći
1.
Zauważ, że \(\displaystyle{ 2r=h=4}\). Z tej zależności szybko wyliczysz \(\displaystyle{ r}\) i pole koła wpisanego. By obliczyć pole trapezu musisz obliczyć długość dłuższej podstawy
(\(\displaystyle{ b}\)),tj. \(\displaystyle{ b=4+2x}\), gdzie \(\displaystyle{ x}\) obliczysz z tw Pitagorasa (\(\displaystyle{ x^2+h^2=20^2}\)).
2.
Musisz mieć porządny rysunek Jeśli poprowadzisz promień koła do punktu styczności na dłuższym ramieniu oraz promienie prostopadłe do obu podstaw, podzielisz trapez na trzy figury: 2 deltoidy i prostokąt. Z racji tego, że odpowiednie kąty w deltoidach są równe, odpowiednie boki także będą równe Więc promień już mamy,zatem pole koła także. Resztę zależności dotyczących podstaw możesz odczytać z rysunku.
3.
Zauważ jaki kąt tworzy przekątna trapezu z ramieniem. Wysokość trapezu możesz obliczyć z pola trójkąta (którego bokami są ramię trapezu oraz dwa promienie) wyrażonego na dwa sposoby (\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}rh}\), pole ze wzoru Herona). Moja nauczycielka mawiała, żeby szukać trójkątów
Pozdrawiam
Zauważ, że \(\displaystyle{ 2r=h=4}\). Z tej zależności szybko wyliczysz \(\displaystyle{ r}\) i pole koła wpisanego. By obliczyć pole trapezu musisz obliczyć długość dłuższej podstawy
(\(\displaystyle{ b}\)),tj. \(\displaystyle{ b=4+2x}\), gdzie \(\displaystyle{ x}\) obliczysz z tw Pitagorasa (\(\displaystyle{ x^2+h^2=20^2}\)).
2.
Musisz mieć porządny rysunek Jeśli poprowadzisz promień koła do punktu styczności na dłuższym ramieniu oraz promienie prostopadłe do obu podstaw, podzielisz trapez na trzy figury: 2 deltoidy i prostokąt. Z racji tego, że odpowiednie kąty w deltoidach są równe, odpowiednie boki także będą równe Więc promień już mamy,zatem pole koła także. Resztę zależności dotyczących podstaw możesz odczytać z rysunku.
3.
Zauważ jaki kąt tworzy przekątna trapezu z ramieniem. Wysokość trapezu możesz obliczyć z pola trójkąta (którego bokami są ramię trapezu oraz dwa promienie) wyrażonego na dwa sposoby (\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}rh}\), pole ze wzoru Herona). Moja nauczycielka mawiała, żeby szukać trójkątów
Pozdrawiam