Podobieństwo sześciokątów

kamionoro · Post autor: **kamionoro** » 1 lis 2010, o 21:52

Dwa sześciokąty foremne są podobne w skali 3. Długość boku mniejszego sześciokąta jest równa 4cm. Oblicz pole większego sześciokąta.

Nie kumam za bardzo tej skali podobieństwa. Mógłby mi ktoś nieco przybliżyć zagadnienie? (np. kiedy będzie k=2, a kiedy k= \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\))

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 1 lis 2010, o 21:57

Bok pierwszego sześciokąta ma długość 4, więc bok drugiego będzie od niego 3 razy dłuższy (bo są podobne w skali 3). Pole większego sześciokąta to 6 trójkątów równobocznych o boku 12.

kamionoro · Post autor: **kamionoro** » 1 lis 2010, o 22:00

A więc idąc tą drogą pole sześciokąta wynosi \(\displaystyle{ 216\sqrt{3}}\)?

Dzięki, nie byłem pewien

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 1 lis 2010, o 22:09

Dokładnie tak.