Pole czworokąta wpisanego

marcinpasy90 · Post autor: **marcinpasy90** » 30 paź 2010, o 20:27

Witam, głowie się z pewnym zadaniem.

Oto treść:
W dowolny czworokąt wypukły wpisano inny czworokąt wypukły w ten sposób, że jego wierzchołki leżą w środkach boków tego pierwszego czworokąta. Oblicz pole czworokąta wpisanego, jeśli pole czworokąta opisanego jest równe S.

Doszedłem do tego, że wpisany czworokąt to równoległobok i trzeba użyć Talesa, ale nie wiem co dalej.
Proszę o pomoc:)

Post autor: **Dasio11** » 30 paź 2010, o 20:41

Połącz środki jednej pary przeciwległych boków większego czworokąta odcinkiem

marcinpasy90 · Post autor: **marcinpasy90** » 2 lis 2010, o 11:46

Połączyłem i dostaje teraz ten równoległobok podzielony na dwa trójkąty..ale dalej nie wiem jak mogę coś policzyć. Czym zadziałać, żeby się coś ruszyło.

Też jeżeli pole dużego jest równe S to myślałem, żeby odjąć te 4 trójkąty które zostały po wydzieleniu tego mniejszego czworokąta i wtedy otrzymam szukane pole, ale nie mogę i tak policzyć ich pól..