Pole rombu

br0 · Post autor: **br0** » 27 paź 2010, o 19:37

Długości przekątnych rombu (w cm) wyrażają się liczbami pierwszymi, przy czym jedna jest o 2 cm dłuższa od drugiej. Pole rombu jest mniejsze od \(\displaystyle{ 17,5 cm^{2}}\). Oblicz obwód tego rombu.

Doszedłem do tego, że przekątne mają 5 i 7cm, lecz wtedy pole jest równe 17,5 cm. Więc następne liczby pierwsze to 5 i 3 cm. Potem powinienem zrobić coś ze wzorem \(\displaystyle{ P= a \cdot h}\). Tylko nie wiem już co... Z góry dzięki za podpowiedzi.

BigMat · Post autor: **BigMat** » 27 paź 2010, o 20:23

Jedna przekątna to 5, a druga 3. Jeżeli narysujesz sobie romb to zauważysz, że połowa jednej przekątnej i połowa drugiej wraz z jednym z boków tworzy trójkąt prostokątny. Z ywierdzenia pitagorasa wyliczysz bok rombu. Obwód to już formalność, czyli 4a.