punkty a...

[wiiesiiek]

punkty: A=(-1.-2), B=(2,-1), C=(1,2) sa wierzchołkami trójkata abc
a)oblicz długość odcinka AB
b)napisz równanie prostej m, do której należą punkty B i C
c)napisz rownanie prostej k prostopadłej do prostej m, takiej że AEk
d)uzasadnij że środek okręgu opisanego na trójkącie ABC nie należy do prostej k.
Z góry dziękuje za pomoc

[Vax]

a) skorzystaj ze wzoru \(\displaystyle{ |AB| = \sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}}\) gdzie \(\displaystyle{ A=(x_1,y_1) \wedge B=(x_2,y_2)}\)

b) ogólny wzór funkcji liniowej to \(\displaystyle{ y=ax+b}\), układ równań, odpowiednio podstaw dane wierzchołki i wylicz współczynniki a i b.

c) Iloczyn współczynników kierunkowych prostych prostopadłych jest równy -1, następnie podstaw współrzędne punktu A i wylicz b.

d) Środek okręgu opisanego na trójkącie leży w punkcie przecięcia się symetralnych boków, wylicz współrzędne punktów, które będą środkami danych boków, następnie napisz wzory funkcji prostopadłych do danego boku (wystarczy mieć 2 proste) przechodzące przed środek boku, potem wylicz pkt. przecięcia się obu prostych, podstaw dany punkt do prostej k i zobacz, czy będzie się zgadzało

Pozdrawiam.

[wiiesiiek]