Prosta i okrąg

filus1025 · Post autor: **filus1025** » 24 paź 2010, o 12:58

Witam mam problem z wyobrażeniem sobie jak ma wyglądać rysunek do tego zadania.
Częścią wspólną koła o promieniu 5 i prostej przechodzącej przez punkt A nienależący do koła k jest odcinek KL o długości 7 (punkt L należy do odcinka AK). Wiedząc, że odległość punktu L od punktu A jest równa 9, oblicz odległość środka koła k od punktu A.

Tak więc według moich przemyśleń punkt L musi leżeć na okręgu (żeby była to część wspólna) jednak jeśli przyjmiemy ze pkt K którego umieszczenia nie podali też będzie na okręgu to zadanie wydaje się proste. do wzoru na związek stycznej i Cięciwy i wychodzi nam, że odległość punktu styczności od punktu A wynosi \(\displaystyle{ 3\sqrt{7}}\) a więc z pitagorasa jako że promień jest równy 5 wychodzi nam odległość punktu A od środka k równa \(\displaystyle{ 2\sqrt{22}}\)
jednak w odpowiedziach stoi odległość równa 13.
czy może mi ktoś wyjaśnić to zadanie ??

anna_ · Post autor: **anna_** » 24 paź 2010, o 19:23

W zadaniu jest mowa o kole , a nie o okręgu, więc żeby była część wspólna punkty K i L nie muszą leżeć na okręgu.

filus1025 · Post autor: **filus1025** » 25 paź 2010, o 20:16

jednak prosta jest nieograniczona więc musi przechodzić przez okrąg. Więc częścią wspólną muszą być punkty na okręgu.

anna_ · Post autor: **anna_** » 25 paź 2010, o 20:32

Mam koło, poprowadzę sobie prostą przecinającą to koło w punktach A i B.
Wybiorę sobie punkty K i L leżące między punktami A i B.
Czy odcinek KL nie będzie częścią wspólną prostej i koła?