trapez i jego pole

polo123 · Post autor: **polo123** » 22 paź 2010, o 00:55

Witam
Mam problem z takim zadaniem, nie wiem jak to ugryzc ;(

oblicz pole trapezu, w ktorym boki rownolegle maja dlugosci 16cm i 44cm, a nierownolegle 17cm i 25cm.

Za wszelka pomoc z góry dziekuje

shvedeq · Post autor: **shvedeq** » 22 paź 2010, o 01:03

Podziel na 2 trójkąty i prostokąt. Niech h to wysokość, a x odległość od wierzchołka "na dole" do wysokości. Wtedy masz układ równań:
\(\displaystyle{ h^2+x^2=25^2 \\ h^2+(8-x)^2=24^2}\)
Odejmij stronami, wylicz x, wstaw go do pierwszego równania i wylicz wysokość. A dalej to już tylko do wzoru na pole podstaw.

polo123 · Post autor: **polo123** » 28 paź 2010, o 14:14

hej chyba dalej cos nie gra, bo x mi wychodzi 14.875 wiec nie wiem czy rownanie jest dobrze ulozone

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 28 paź 2010, o 14:43

należy rozwiązać układ równań

\(\displaystyle{ \begin{cases}x+y=44-16\\17^2 = x^2+h^2\\25^2=y^2+h^2\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ h=15}\)

\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}(a+B)h = \frac{1}{2} \cdot 60 \cdot 15 = 450 \ cm^2}\)